حل نیمه تحلیلی معادلات حاکم بر ورق سه بعدی در حالات دینا میکی و استاتیکی با استفاده از روش توابع پایه هموار

چکیده موضوع این تحقیق حل نیمه تحلیلی معادلات استاتیکی و دینامیکی حاکم بر محیط سه بعدی ورق ضخیم با استفاده از روش توابع پایه هموار که یک روش بدون شبکه محسوب می شود، بدون محدودیت در ضخامت، شکل بارگذاری و شرایط مرزی می باشد. این معادلات شامل معادلات تعادل (ناویر) حاکم بر کل محیط ورق، تنش سطحی در سطوح بالا و پایین و همچنین شرایط مرزی در لبه ها اعم از شرایط مرزی نیرویی و تغییر مکانی می باشند. استفاده از معادله تعادل به عنوان معادله حاکم بر رفتار سیستم و در مرحله بعد شروع حل آن با در نظرگیری میدان تغییر مکانی که در معادله تعادل صدق می کند، در روش ارائه شده در این پایان نامه، موجب از بین رفتن خطاهای معمول در روش های مرسوم برای آنالیز رفتار ورق می شوند. همچنین در روش حاضر از تبدیل ویژه ای برای ارضاء شرایط مرزی استفاده شده است که علاوه بر قابلیت ارضاء شرایط مرزی مختلف، مدلسازی مسائل مختلف را با دقت زیاد ممکن می سازد. چنان که در روند حل این معادلات دیده خواهد شد، کلید اساسی در دست یافتن به نتایجی با دقت مطلوب، بکارگیری پایه های مناسب در ساخت سری جواب می باشد. لذا هدف اصلی در این پایان نامه بدست آوردن پایه هایی است که معادلات تعادل و تنش سطحی در سطوح بالا و پایین را بطور همزمان ارضاء نمایند. برای محاسبه بخش خصوصی جواب نیز از دو روش، یعنی استفاده از سری فوریه و تبدیل ویژه استفاده خواهد شد. روش ارائه شده یکی از دقیق ترین روش های حل در حیطه مسائل ورق ضخیم بوده و تنها منبع خطا در مرحله ارضاء شرایط مرزی است. به منظور بررسی دقت و میزان کارآمدی روش ارائهشده، در انتهای پایان نامه نتایج به دست آمده از مثالهای حل شده با استفاده از روش پیشنهادی با حل های در دست در این زمینه مقایسه می گردد. کلمات کلیدی : حل نیمه تحلیلی، روش توابع پایه هموار، روش بدون شبکه، ورق ضخیم، معادلات تعادل (ناویر) ، تبدیل ویژه ،